Não há uma fórmula de substituição. Mas, um método de resolução de uma integral através da substituição algébrica de um termo.
É, portanto, de suma importância o desenvolvimento da capacidade analítica, para selecionar o termo mais adequado a uma possível substituição. Além, é claro, do domínio sobre as técnicas de derivação.
Um exemplo de substituição, para resolução de uma integral:
Determinar a resposta para a integral indeterminada ∫senx•cosx•dx, através do método da substituição algébrica:
∫senx•cosx•dx
onde u=senx, e du/dx = cosx, logo du=cosx•dx
Após a substituição, temos:
∫u•du = u²/2 + c
Agora, é só substituir novamente para a variável inicial e teremos a solução para a integral inicial:
u²/2 + c = [sen²x]/2 + c = [0,5 • sen²x] + c
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