calcular o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de 100 1/s, com velocidade média do líquido em seu interior de 2m/s

primeiro passo,

100 l/s = 0.1 m^3/s

v=2 m/s

sabendo que 

v=Q/A=4⋅Q/π⋅D^2 entao D=0.25

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre o escoamento de fluxos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo.

\(Q=v\cdot A,\)

em que \(Q\) é a vazão; \(v\) a velocidade média do fluido; e \(A\) a área da seção transversal da canalização.

Neste contexto, é necessário encontrar previamente a área da seção transversal para, em seguida, encontrar o diâmetro. Visto isso, isolando \(A\) na equação dada, substituindo os valores das outras variáveis e realizando os cálculos, resulta que:

\(\begin{align} A&=\dfrac{Q}{v} \\&=\dfrac{100 \frac{\text L}{\text s}}{2 \frac{\text m}{\text s}} \\&=\dfrac{0,1 \frac{\text m^3}{\text s}}{2 \frac{\text m}{\text s}} \\&=0,05 \text{ m}^2 \end{align} \)

Sabendo que a área de uma seção transversal circular é igual a \(\dfrac{\pi \cdot D^2}{4}\), basta isolar o diâmetro. Assim:

\(\begin{align} D&= \sqrt{\dfrac{4\cdot A}{\pi}} \\&= \sqrt{\dfrac{4\cdot 0,05\text{ m}^2}{\pi}} \\&=0,252 \text{ m} \end{align}\)

Portanto, o diâmetro da tubulação é de, aproximadamente, \(\boxed{0,252 \text{ m} = 25,2 \text{ cm}}\).