Um objeto lançado do solo verticalmente para cima tem sua posição em função do tempo dada pela função h(t) = -5t² + 40t,

a)   h(3) = – 5.(3)^2 + 40.3 = – 45 + 120 = 75 m

b)  – 5t^2 + 40t = 60 ⇒ – 5t^2 + 40t –60 = 0 : (–5) ⇒ t^2 – 8t + 12 = 0 ⇒

   ⇒  t = 2s  ou  t = 6s

d)  h _máx =   –Δ / 4a  ⇒  h _máx = – [40^2 – 4.(–5).0 ] / 4.(–5) ⇒

⇒  h _máx =  (– 1600) /  (– 20) = 80m

c)  O gráfico é uma parábola com concavidade para baixo, que corta o eixo horizontal em t = 0s e t = 8s , e  tem vértice em t = 4s  e  h = 80 m.

A)

 \(h(t) = -5t^2+40t\\ h(3) = -5\cdot3^2+40\cdot3\\ h(3) = 75m\)

B) Neste caso como a trajetória do corpo é uma parábola, haverá dois instantes de tempo em que ele estará a 60m do chão.No entanto, a primeira vez que ele atinge 60m é após 2 segundos.

 \(h(t) = -5t^2+40t\\ 60 = -5t^2+40t\\ 0 = -5t^2+40t - 60\\ t = 2m {\text{ ou }} t=6m\)

C)

D) A altura máxima é dada pelo "y do vértice":

\(h_{max} = -{\Delta\over4a}\\ h_{max} = -{40^2\over4\cdot (-5)}\\ h_{max} = 80m\)

A altura máxima é 80m