Seja P um conjunto de todos os polinômios (de qualquer grau) com coeficientes reais. Existe uma base finita para este espaço?
Como posso encontrar uma base para P e justificar porque P é conhecido como um espaço de dimensão infinita.
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Há mais de um mês
Tomaremos os polinômios e
de grau . Logo:
Dessa forma:
Portanto, não é um subespaço vetorial de