Pré Cálculo atividade prática uninter

F(x) = -0,02x² + 0,6x + 40

f(x) = -(2/100)x² + (6/10)x + 40

.

Basta estudar o discriminante:

Temos:

-Δ/4a

Δ = b² - 4ac

Δ = 3,56

Como é - Δ então temos que -3,56 o discriminante.

agora o denominador é 4a.

4(-0,02) = -0,08

Logo temos que -3,56 sobre -0,08 temos 44,5.

como são em milhares de pessoas, temos 44,5 mil.

Logo:

44,5 = -0,02x² +0,6x + 40

0 = -0,02x² + 0,6x -4,5

Com o uso da fórmula de Bháskara, temos que x = 15.

Seja

\(f\left(x\right)=-0,\:02x^2+0,\:06x+40\: \)

Vamos encontra os pontos critícos dessa função:

\(\frac{d}{dx}\left(-0,\:02x^2+0,\:06x+40\:\right)=0\\ -0,04x+0,06=0\\ -0,04x=-0,06\\ x=1,5\)

Vamos verificar o que acontece com a função para \(x=1,5; x<1,5\) e \(x>1,5\):

\(f\left(x\right)=-0,\:02x^2+0,\:06x+40\:\\ f\left(x\right)=-0,\:02(1,5)^2+0,\:06.1,5+40\:\\ f\left(x\right)=-0,045+0,09+40\\ f(x)=40,045 \)

Para \(x=1\):

\(f\left(x\right)=-0,\:02x^2+0,\:06x+40\:\\ f\left(x\right)=-0,\:02(1)^2+0,\:06.1+40\:\\ f(x)=40,04 \)

Para \(x=2\)

\(f\left(x\right)=-0,\:02x^2+0,\:06x+40\:\\ f\left(x\right)=-0,\:02(2)^2+0,\:06.2+40\:\\ f(x)=-0,08+0,12+40\\ f(x)=40,04 \)

Vemo que quando\( x=1,5\) o numero onde \(f(x) \)é maior 

Sendo assim, como \(x\) está em número de semanas, considerando uma semana e meia a partir de zero (\(1,5\)), a semana em que houve maior número de assinantes foi na segunda semana, mais precisamente na metade da segunda semana.