7) Uma bola é lançada numa direção que faz um ângulo com o eixo horizontal. A velocidade escalar inicial é igual a vo=22m/s. A bola cai dentro da carreta de um caminhão que está a uma distancia D=45m do ponto de lançamento. Ignore a resistência do ar e considere g=9,8m/s2 . cos=0,77 e sen=0,64. Determine a) O vetor velocidade inicial b) Os vetores correspondentes à equação horária de velocidade e equação horária de posição . c) Determine a altura da carreta. 8) Considere que o movimento da Lua em torno da Terra seja representado por um movimento circular uniforme. Assuma que o cronometro foi disparado quando o raio vetor (que liga o centro da lua com o centro da terra) fazia um ângulo de 37o com um eixo horizontal escolhido arbitrariamente (dado: distância entre a terra e a lua RTL=3,84x108 metros e período da lua ao redor do sol T=28 dias). A) Determine o raio vetor no instante t=0 ( ) e o vetor velocidade ( ). B) Calcule a velocidade escalar desse movimento. C) Escreva a equação horária angular do movimento, ou seja, ; em radianos e segundos.
No ponto mais alto, nós temos:
/vy0=v0,y−gtsts=v0,yg→ts=v0senθg⧸vy0=v0,y−gtsts=v0,yg→ts=v0senθg
Manipulando a equação horária dos espaços com o resultado anterior, nós chegamos em:
H=v0,yts−gt2s2→H=v20sen2θ2gH=v0,yts−gts22→H=v02sen2θ2g
Na horizontal, nós temos um M.U. O tempo de alcance A é duas vezes o tempo de subida o que resulta em:
A=v0cosθ⋅2ts→A=2v20cos0sen0gA=v0cosθ⋅2ts→A=2v02cos0sen0g
Divida o alcance A pela altura H agora:
AH=2v20cos0sen0gv20sen2θ2g=2/v20cosθ/senθ/g⋅2/g/v20sen/21θ=4cosθsenθAH=2v02cos0sen0gv02sen2θ2g=2⧸v02cosθ⧸senθ⧸g⋅2⧸g⧸v02sen⧸21θ=4cosθsenθ
Como cosθ=sen(90º−θ)cosθ=sen(90º−θ) , então:
\(A/H =4*1=4\)
\(A=4H (resposta)\)
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