O que diz o Princípio da Razoável duração do processo?

Contido no título "Dos Direitos e Garantias Fundamentais" da constituição, no art. 5º:
"LXXVIII a todos, no âmbito judicial e administrativo, são assegurados a razoável duração do processo e os meios que garantam a celeridade de sua tramitação. (Incluído pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)"

Significa que toda a sociedade deve se esforçar para que os processos judiciais e também administrativos devam ter uma duração razoável, ou seja, não pode se eternizar sem uma solução. Envolve o judiciário e também todos os órgãos administrativos (municípios, estados, união, empresas públicas, etc).

Esses esforços acontecem na adoção de leis, regulamentos, práticas que visem reduzir o tempo de tramitação de processos, como por exemplo, simplificar regulamentos, diminuir burocracias, dar prioridade a certos processos.

Envolve TODA a socidade. Exemplo: o legislativo aprovou lei (estatuto de idoso) que dá tramitação preferencial a processos em que um maior de 60 anos faça parte, para que eles tramitem mais rápidamente (art. 71 da lei 10741 - Estatuto do idoso).

Espero ter ajudado, abraços!