Como calcular derivada?

As derivadas determinam a inclinação da reta tangente a uma função \(f(x)\) e podem ser calculada, por definição, através da seguinte fórmula:

\(f'(x) = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\)

Há, porém, formas mais fáceis e menos trabalhosas de encontrar a derivada de uma função, o que é feito através de algumas regras/fórmulas. As principais estão listadas abaixo. Para um melhor compreendimento, você pode assistir a estas aulas: https://pt.khanacademy.org/math/differential-calculus/diff-common-func-dc

Regra da soma

• ( f + g ) ′ = f ′ + g ′ {\displaystyle \left({f+g}\right)'=f'+g'}

Regra da subtração

• ( f − g ) ′ = f ′ − g ′ {\displaystyle (f-g)'=f'-g'}

Regra da multiplicação

• ( c f ) ′ = c f ′ {\displaystyle (cf)'=cf'}

Regra do produto

• ( f g ) ′ = f ′ g + f g ′ {\displaystyle \left({fg}\right)'=f'g+fg'}

Regra do quociente

• ( f g ) ′ = f ′ g − f g ′ g 2 {\displaystyle \left({\frac {f}{g}}\right)'={\frac {f'g-fg'}{g^{2}}}} sendo esta válida para todo x {\displaystyle x} no domínio das funções com g ( x ) ≠ 0 {\displaystyle g(x)\neq 0} .

Regra da Cadeia

• ( f ∘ g ) ′ ( x ) = f ′ ( g ( x ) ) g ′ ( x ) {\displaystyle (f\circ g)'(x)=f'{\big (}g(x){\big )}g'(x)}