A expressão 8^4a - 4^2a÷8^2a-4^a é equivalente a:

\(\Longrightarrow { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = { 8^{2a \cdot 2}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a}\)

\(\Longrightarrow { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = { (8^{2a})^2- (4^{a})^2 \over 8^{2a} - 4^a}\)

\(\Longrightarrow { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = { (8^{2a}- 4^{a})(8^{2a} + 4^a ) \over 8^{2a} - 4^a}\)

\(\Longrightarrow { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = 8^{2a} + 4^a \)

\(\Longrightarrow { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = 2^{2a} \cdot 4^{2a} + (2^2)^a \)

\(\Longrightarrow { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = 2^{2a} \cdot (2^2)^{2a} + 2^{2a }\)

\(\Longrightarrow { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = 2^{2a} \cdot 2^{4a} + 2^{2a }\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ { 8^{4a}- 4^{2a} \over 8^{2a} - 4^a} = 2^{2a} \cdot (2^{4a} + 1) $}\)

Resposta correta: letra b).