Pode haver responsabilidade civil sem ato ilícito?

Não espeficicamente.

Há alguns que defendem a ideia de que há o ato puramente ilícito e o ato ilícito equiparado, sendo este último o regular exercício de um direito, no qual o autor do dano ultrapassou os seus limites quanto à conduta lícita, por exemplo, causando assim a violação do direito de outrem.

São apenas teorias criadas pela doutrina, mas ainda não há posicionamento jurisprudencial pacífico (pelo menos que eu conheça) quanto à existência de responsabilidade civil sem ato ilícito.