Sendo f uma função integrável em para todo b>a, e ainda sendo f uma função integrável em para todo a<b,
Se o limite é existente e é um número real, dizemos que a integral imprópria converge. No caso do limite não existir ou não ser finito, dizemos que a integral imprópria diverge.
De um modo geral, temos:
Sendo f uma função integrável em para todo b,
Dizemos que a integral imprópria converge quando ambas as integrais do segundo membro são convergentes.
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