8- Um objeto cai em queda livre e atinge o solo em um tempo t. Neste mesmo tempo um som se propaga para cima em MRU e atinge o seu ouvido. Calcule a a

NÃO

O primeiro passo a tomar é definir a orientação do movimento, iremos considerar a origem a posição do objeto em um tempo zero e o eixo vertical y para baixo, que o objeto é lançado do repouso e também que o tempo de queda mais o tempo do som subindo é igual a t.

Primeiro veremos as fórmulas que temos com o objeto caindo com MRUV e o Som se propagando para cima em MRU, logo temos que:

Igualamos os valores de H.

E então isolamos o tempo do som

Agora que temos o valor do tempo do som, colocaremos na soma dos tempos de queda e som para o tempo total.

Agora isolaremos o tempo de queda para deixarmos em função de t, já que será um dado que o exercício dará, obteremos uma função de segundo grau.

Aplicando bhaskara:

Como é uma equação de segundo grau, um dos valores de tempo obtido será negativo, logo ele não pode ser usado. portanto usaremos somente o valor com a soma.

Agora com esse tempo, ultizamos a fórmula da altura substituindo o valor de tempo achado:

Com isso, deixamos a fórmula somente em função de dados que serão dados no exercício.