Uma Matriz pode ser considerada como um espaço vetorial?

Será preciso provar os axiomas referentes a adição e multiplicação por um escalar.. Geralmente quando a matriz é simétrica Mn(R), uma matriz quadrada de ordem nxn, ela é um espaço vetorial nos reais.

Não é necessário que os vetores tenham interpretação geométrica, mas podem ser quaisquer objetos que satisfaçam os axiomas de adição e multilicação por escalar. Polinômios de grau menor ou igual a N (N E(contido) IN) formam um espaço vetorial, por exemplo, assim como grupos de matrizes MxN e o espaço de todas as funções de um conjunto no conjunto R dos números reais.

Um espaço vetorial  V de dimensão n  num espaço vetorial  qualquer de dimensão m pode ser representado por uma matriz \(A_{m\times n}\). Pois, uma matriz é formada por dois ou mais vetores que formam um subespaço vetorial, e são os vetores que geram os espaços vetoriais