Determine e represente graficamente o dominio da função: f(x,y) = 1/raiz de 16-x²-y²

Cálculo I

•

UNIUBE

0

0

0

0

0

sidney souza

14.04.2018

Ainda não temos respostas

Você sabe responder essa pergunta?

Crie uma conta e ajude outras pessoas compartilhando seu conhecimento!

RD Resoluções

25.05.2018

Temos,

$f\left(x,\,y \right )=\dfrac{1}{\sqrt{16-x^{2}-y^{2}}}$

O domínio desta função será formado por todos os pares ordenados $\left(x,\,y \right )$ , de forma que $16-x^{2}-y^{2}>0$ .

o termo dentro da raiz quadrada não pode ser negativo, e também não pode ser zero, pois está no denominador (não está definida a divisão por zero).

$16-x^{2}-y^{2}>0\\ \\ x^{2}+y^{2}<16\\ \\ x^{2}+y^{2}<4^{2}$

O domínio de $f$ será:

$D\left(f \right )=\left\{\left(x,\,y \right ) \in \mathbb{R}^{2}\left|\,x^{2}+y^{2}<16\right. \right\}$

Graficamente, esta é a região interior à circunferência de equação $x^{2}+y^{2}=16$ cujo raio é 4 e o centro é a origem. Como a circunferencia não faz parte do domínio, mas apenas a sua região interna, ela está tracejada.

0

0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

✏️ Responder

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

Perguntas relacionadas

determine e represente graficamente o domínio da função: a) z= In(2x^2+y^2-1): b) f(x,y) = arc sen (x +y)

Cálculo III

•

UNIFESSPA

Gabryel Chagas

Determine e represente graficamente o domínio da função:

Cálculo III

•

UNIUBE

Fernanda Dutra Resende

Descreva e represente graficamente os seguintes conjuntos de pontos: (i) {(x, y, z) ∈ R 3 : x = y = 0};

Cálculo II

•

UESPI

ADALBERTO JOSÉ RODRIGUES NOGUEIRA NETO

10) Represente graficamente o domínio da função z=f(x,y) dada por a)x+y−1+z2=0,z≥0 b)f(x,y)=x−y√1−x2−y2 c)z=√y−x2+√2x−y d)z=ln⁡(2x2+y2−1) e)z2+4=x2...

Cálculo II

Progresso com Exercícios

Materiais relacionados

1 pág.

Questão resolvida - Seja a função de duas variáveis f(x,y)raiz(9-x-y), ... - Cálculo I - Domínio de função de 3 variáveis

Tiago Pimenta

1 pág.

Questão resolvida - Seja a função de três variáveis f(x,y,z)e^(raíz(z-x-y), determine o seu domínio - Cálculo I - Domínio de função de 3 variáveis

Tiago Pimenta

1 pág.

Questão resolvida - Seja a função de três variáveis f(x,y,z)xyzraíz(10-x-y-z), ... - Cálculo I - Domínio de função de 3 variáveis

Tiago Pimenta