1190,75 x - 14280= 70.000
1190,75 x = 70.000+14280
1190,75 x = 84280
x = 84280 / 1190,75
x = 70,77892 ≅ 71
resposta: serão preciso 71 projetos assinados para o lucro mínimo. 

Para resolver essa questão, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre matemática financeira. Em especial, faremos uso do conceito por trás da equação abaixo:

\(L=R-D,\)

em que \(L\) é o lucro; \(R\) a receita; e \(D\) as despesas.

No problema em questão, a receita é dada pelo produto da quantidade de projetos assinados (\(n\)) e o preço de cada projeto assinado (\(P_v\)), assim:

\(\begin{align} R(n)&=n\cdot P_v \\&=n\cdot \text{R}$\text{ } 1.190,75\end{align}\)

Por sua vez, a despesa é igual ao custo fixo (\(C_{F}\)), ou seja:

\(\begin{align} D&=C_F \\&=\text{R}$\text{ } 14.280,00\end{align}\)

Por fim, calcula-se o lucro:

\(\begin{align} L(n)&=R-D \\&=(n\cdot \text{R}$\text{ } 1.190,75)-\text{R}$\text{ } 14.280,00 \end{align} \)

Igualando  o lucro a \(\text{R}$\text{ } 70.000,00\) e isolando \(n\), resulta que:

\(\begin{align} n&=\dfrac{\text{R}$\text{ } 70.000,00+\text{R}$\text{ } 14.280,00}{\text{R}$\text{ } 1.190,75} \\&=70,77 \\&\approx71 \text{ projetos} \end{align}\)

Portanto, para que o lucro do escritório seja, no mínimo, \(\text{R}$\text{ } 70.000,00\), é necessário que ao menos \(\boxed{71}\) projetos sejam assinados.

Para resolver essa questão, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre matemática financeira. Em especial, faremos uso do conceito por trás da equação abaixo:

\(L=R-D,\)

em que \(L\) é o lucro; \(R\) a receita; e \(D\) as despesas.

No problema em questão, a receita é dada pelo produto da quantidade de projetos assinados (\(n\)) e o preço de cada projeto assinado (\(P_v\)), assim:

\(\begin{align} R(n)&=n\cdot P_v \\&=n\cdot \text{R}$\text{ } 1.190,75\end{align}\)

Por sua vez, a despesa é igual ao custo fixo (\(C_{F}\)), ou seja:

\(\begin{align} D&=C_F \\&=\text{R}$\text{ } 14.280,00\end{align}\)

Por fim, calcula-se o lucro:

\(\begin{align} L(n)&=R-D \\&=(n\cdot \text{R}$\text{ } 1.190,75)-\text{R}$\text{ } 14.280,00 \end{align} \)

Igualando  o lucro a \(\text{R}$\text{ } 70.000,00\) e isolando \(n\), resulta que:

\(\begin{align} n&=\dfrac{\text{R}$\text{ } 70.000,00+\text{R}$\text{ } 14.280,00}{\text{R}$\text{ } 1.190,75} \\&=70,77 \\&\approx71 \text{ projetos} \end{align}\)

Portanto, para que o lucro do escritório seja, no mínimo, \(\text{R}$\text{ } 70.000,00\), é necessário que ao menos \(\boxed{71}\) projetos sejam assinados.