Quais os dois modos de distribuição da competência?

Luiz, por acaso você quis dizer modos pelos quais a competência é determinada ? Se sim, de acordo com o art. 43 do CPC, no momento do registro ou da distribuição da petição inicial.

Se não, tente dar mais detalhes, pra que possamos te ajudar.

Abço.

A rigor, a competência não se distribui, ela é fixada. Ou, consoante a literalidade da lei processual, a competência judicial é determinada por dois fatores: o registro ou a distribuição da inicial.

Art. 43. Determina-se a competência no momento do registro ou da distribuição da petição inicial, sendo irrelevantes as modificações do estado de fato ou de direito ocorridas posteriormente, salvo quando suprimirem órgão judiciário ou alterarem a competência absoluta.

A regra geral é que a petição inicial seja distribuída livremente entre os juízos com igual competência. No caso de juízo único ou específico, não há como distribuir a petição, então o que se realiza é o seu registro.