x + y = 1
2x - y = 5
3x + 4y = 2
Tem-se o seguinte sistema de equações:
\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} x+y=1 & (I)\\ 2x-y=5 & (II) \\ 3x+4y = 2 & (III) \end{matrix} \right.\)
Realizando a operação \((I)+(II)\), o valor de \(x\) é:
\(\Longrightarrow (x+y)+(2x-y) = (1)+(5)\)
\(\Longrightarrow 3x = 6\)
\(\Longrightarrow \underline { x=2}\)
Pela equação \((I)\), o valor de \(y\) é:
\(\Longrightarrow x+y=1\)
\(\Longrightarrow y=1-x\)
\(\Longrightarrow y=1-2\)
\(\Longrightarrow\underline{ y=-1}\)
Agora, vamos conferir se os valores calculados satisfazem a equação \((III)\).
\(\Longrightarrow 3x+4y=2\)
\(\Longrightarrow 3\cdot (2)+4\cdot(-1)=2\)
\(\Longrightarrow 6-4=2\)
\(\Longrightarrow 2=2 \, \,\,\mathrm{(Verdadeiro)}\)
Concluindo, as raízes do sistema linear é:
\(\Longrightarrow \fbox {$ \left \{ \begin{matrix} x=2 \\ y=-1 \end{matrix} \right. $}\)
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Compartilhar