matematica financeira

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Compostos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

\(M=C\cdot(1+i)^t,\)

em que \(M\) é o momento final; \(C\) o capital ou valor inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, sabe-se que \(M=\text{R}$\text{ } 650.000,00\), \(i=38,5\text{ % a.a.}\) e que \(t = 5\text{ anos}\). Assim, aplicando tais dados na fórmula e isolando o capital inicial, resulta que:

\(\begin{align} C&=\dfrac{M}{(1+i)^t} \\&=\dfrac{\text{R}$\text{ }650.000,00}{(1+0,385)^5} \\&=\dfrac{\text{R}$\text{ }650.000,00}{1,385^5} \\&=\text{R}$\text{ }127.545,31 \end{align}\)

Portanto, para obter o montante desejado, o investidor precisa investir hoje o valor de \(\boxed{\text{R}$\text{ }127.545,31}\).