alguém pode me ajudar ?

O limite de \(1\over 0\) sempre tende a infinito.

Deixa eu te mostrar: 

Vamos fazer a a só para demonstrar.

lim_x->0^-\(1 \over 0\)

Vamos de aproximar de \(1 \over 0\) pela esquerda:

1/-1 = -1

1/-0,5 = -2

1/-0,05 = -20

1/-0.00005 = -20000

1/0^- = -

Agora lim_x->0+\(1 \over 0\)

Vamos de aproximar de \(1 \over 0\) pela direita:

1/1 = 1

1/0,5 = 2

1/0,05 = 20

1/0.00005 = 20000

1/0⁺ = +

As outras questões basta resolver o limite substituindo x normalmente e utilizar esse conceito que 1/0 é infinito, apenas tomar cuidado se é + ou - infinito.

Vamos determinar os limites observando o comportamento das funções ao aproximarmos x de um valor definido, seja pela esquerda ou pela direita, conforme tabelas:

a)  \(\lim_{x \to 0+} \dfrac{1}{x}=+\infty \)  e  \(\lim_{x \to 0-} \dfrac{1}{x}=-\infty \)

Pela tabela, ao diminuirmos o valor de x, considerando apenas valores positivos, o valor de y=1/x aumenta cada vez mais.

Ou seja:

\(\lim_{x \to 0+} \dfrac{1}{x}=+\infty \)

Da mesma forma, pela tabela, ao aumentarmos o valor de x, considerando valores negativos, o valor de y=1/x diminui cada vez mais.

Ou seja:

\(\lim_{x \to 0-} \dfrac{1}{x}=-\infty \)

b) \(\lim_{x \to 2+} \dfrac{1}{x-2}=+\infty \)   e   \(\lim_{x \to 2-} \dfrac{1}{x-2}=-\infty \)

Pela tabela, partindo de valores maiores do que 2, ao diminuirmos o valor de x na direção do valor x=2, o valor de y=1/(x-2) aumenta cada vez mais.

Ou seja:

\(\lim_{x \to 2+} \dfrac{1}{x-2}=+\infty \)

Da mesma forma, pela tabela, ao aumentarmos o valor de x na direção do valor x=2, partindo de valores menores do que 2, o valor de y=1/(x-2) diminui cada vez mais.

Ou seja:

\(\lim_{x \to 2-} \dfrac{1}{x-2}=-\infty \)

c) Pela tabela, partindo de valores maiores do que 5, ao diminuirmos o valor de x na direção do valor x=5, o valor de y=1/(x-5) aumenta cada vez mais.

Ou seja:

\(\lim_{x \to 5+} \dfrac{1}{x-5}=+\infty \)

d) Pela tabela, ao aumentarmos o valor de x na direção do valor x=5, partindo de valores menores do que 5, o valor de y=1/(x-5) diminui cada vez mais.

Ou seja:

\(\lim_{x \to 5-} \dfrac{1}{x-5}=-\infty \)