Bom dia!
Pessoal, estou com uma questão para resolver, mas não tem na matéria dada, alguém pode me ajudar? Segue:
Uma aplicação financeira gera rendimento de 14% do capital aplicado, em período de taxa de inflação de 8,6%. O valor mais próximo da porcentagem do rendimento descontado da inflação é:
Resp. 4,97%
Joseane, só hoje vi a sua questão.
O rendimento da aplicação (14%) é o que chamamos de taxa aparente, ou seja, o que 'parece' que rendeu, pois embutido nesta taxa está a taxa real e a inflação.
Pode-se obter o rendimento real da seguinte forma:
(1+iR)(1+iI)=(1+iA), onde:
iR=taxa real
iI=inflação
iA=taxa aparente
Então:
(1+iR)(1+8,6%)=(1+14%)
1+iR=1,14/1,086
1+iR=1,0497
iR=0,0497x100%=4,97%
Espero ter ajudado (ainda)! :)
Para encontrarmos a porcentagem de rendimento descontado, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align}&&\left( {1 + TR} \right)\left( {1 + il} \right) &= \left( {1 + TA} \right)\;\\&&\;\left( {\;1 + TR\;} \right)\left( {\;1 + 8,6\% \;} \right) &= \left( {\;1 + 14\% \;} \right)\;\\&&\;(1 + TR)\left( {1 + 0,086} \right) &= \left( {1 + 0,14} \right)\\&&1 + TR &= \left\{ {1,14} \right\}\left\{ {1,086} \right\}\;\\&&TR &= 4,97\% \end{align}\)
Portanto, a porcentagem de rendimento será de \(\boxed{TR = 4,97\% }\).
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