Buscar

Determine a condição para que as raízes de x^3+px^2+qx+r=0, sabendo que as raízes formem uma pa.

💡 1 Resposta

User badge image

Juliana Corrêa

Pergunta falta dados

0
Dislike0
User badge image

RD Resoluções

Se as raízes formam uma PA, teremos:

\(x_1 + x_2 + x_3 = (x - r) + x + (x + r) = 3x\)

Pelas relações de Girard, essa soma deve ser:

\(x_1 + x_2 + x_3 = -p\)

Logo:

\(3x = -p \\ x = -\frac{p}{3}\)

Assim, não há nenhuma condição a priori que impeça qualquer valor real de \(p\) e \(x\). Creio que falte algo no enunciado.

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis


✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

User badge image

Outros materiais