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como calcular equilibrio?

1) A estrutura da plataforma tem peso de 250 lb e centro de gravidade G1 e deve ser capaz de sustentar uma carga máxima de 400 lb colocada no ponto G2. Determine o menor contrapeso W que deve ser colocado em B para evitar que a plataforma tombe.

Mecânica Geral

FUNEDI UEMG


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A figura abaixo ilustra o problema:

Para resolver este exercício, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Equílibrio de Corpos.

Neste contexto, para determinar o valor do menor contrapeso que deve ser colocado em B para evitar que a plataforma tombe, devemos impor que o somatório de momentos em D seja igual a zero.

Lembrando que o momento consiste no produto do módulo da força pela distância entre a linha de ação da força e o eixo, sendo \(W\) o valor do contrapeso, resulta que: 

\(\begin{align} 250\text{ lb}\cdot 1\text{ pé}-400\text{ lb}\cdot 2\text{ pés}+W\cdot 7{\text{ pés}}=0 \end{align}\)

Isolando \(W\), obtém-se que:

\(\begin{align} W&=\dfrac{400\text{ lb}\cdot 2\text{ pés}-250\text{ lb}\cdot1\text{ pé}}{7\text{ pés}} \\&=78,6\text{ lb} \end{align}\)

Portanto, o menor contrapeso \(W\) que deve ser colocado em B para evitar que a plataforma tombe é de \(\boxed{78,6\text{ lb}}\).

A figura abaixo ilustra o problema:

Para resolver este exercício, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Equílibrio de Corpos.

Neste contexto, para determinar o valor do menor contrapeso que deve ser colocado em B para evitar que a plataforma tombe, devemos impor que o somatório de momentos em D seja igual a zero.

Lembrando que o momento consiste no produto do módulo da força pela distância entre a linha de ação da força e o eixo, sendo \(W\) o valor do contrapeso, resulta que: 

\(\begin{align} 250\text{ lb}\cdot 1\text{ pé}-400\text{ lb}\cdot 2\text{ pés}+W\cdot 7{\text{ pés}}=0 \end{align}\)

Isolando \(W\), obtém-se que:

\(\begin{align} W&=\dfrac{400\text{ lb}\cdot 2\text{ pés}-250\text{ lb}\cdot1\text{ pé}}{7\text{ pés}} \\&=78,6\text{ lb} \end{align}\)

Portanto, o menor contrapeso \(W\) que deve ser colocado em B para evitar que a plataforma tombe é de \(\boxed{78,6\text{ lb}}\).

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Raissa Silva

Há mais de um mês

Para esse tipo de exercício, que envolver vigas e plataformas ou até mesmo um exercício de equilíbrio, o ideal é você incluir a figura porque ajuda a resolver.

Mas, em todo caso, ao que parece esse é um exercício de equilíbrio de algo rígido. Vou te dar uma ideia de como resolver porque não temos o desenho.
1º Monte o diagrama de corpo livre do corpo em questão e inclua todas as forças que estão agindo e as distâncias. Se o objeto estiver apoiado em roletes ou pinos, não se esqueça de incluir essas reações.

2º Estabeleça sua referência, exemplo: momento negativo anti-horário, forças verticais para cima positivas, forças horizontas para a direita positivas enfim.


3º Aplique as equações de equilíbrio e calcule as forças \(\sum Fx = 0; \sum Fy = 0\) e caso seja necessário, escolha um ponto e aplique \(\sum M = 0\) lembrando que não há momento no ponto de aplicação e o braço da força que gera o momento é sempre perpendicular ao ponto em escolhido.

Bons estudos.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas