Matemática Financeira

M=c.(1+i)^t

11.400 = c*1,02^10

c=11.400/1,02^10

c= 9.351,97

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Simples. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

\(M=C\cdot(1+i\cdot t),\)

em que \(M\) é o momento final da aplicação; \(C\) o capital ou valor inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, sabe-se que \(M=\text{R}$\text{ } 11.400,00\), \(i=0,02\text{ a.m}\) e que \(t = 10\text{ meses}\). Assim, aplicando tais dados na fórmula, resulta que:

\(\begin{align} \text{R}$\text{ }11.400,00&=C\cdot(1+i\cdot t) \\&=C\cdot (1+0,02\cdot 10) \\&=C\cdot (1+0,20) \\&=C\cdot 1,20 \end{align}\)

Isolando \(C\), vem que:

\(\begin{align} C&=\dfrac{\text{R}$ \text{ }11.400,00}{1,20} \\&=\text{R}$ \text{ }9.500,00 \end{align}\)

Portanto, deve ser aplicada uma quantia de \(\boxed{\text{R}$\text{ } 9.500,00}\).

M= C.(1+i)^t
11400= C. (1+0,02)^ 10
11400= C. 1,02^10
C= 11400/ 1,02^10
C= 9351,973