uma caixa de 1,5×1,0×1,0 m armazena 1.497,5 kg de água. determine o peso específico da água em N/metros cubicos e kgf/metros cúbicos

Volume da caixa d'água:1,5 m³

Peso da água: 1497,5 x 9,81 = 14690,475 N = 1497,5 kgf/m³

Peso específico da água: 9793,65 N/m³

Peso específico da água: 998,33 kgf/m³

*Lembrando que 1 kgf equivale a 9,81 N

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Hidráulica e unidades de medida.

O peso específico \((\rho)\) é definido como o peso \((P)\) por unidade de volume. Visto isso, calcula-se o volume da caixa \((V)\):

\(\begin{align} V&=(1,5\text{ m})\cdot(1,0\text{ m})\cdot(1,0\text{ m}) \\&=1,5\text{ m}^3 \end{align}\)

Em seguida, basta lembrar que o peso da água  em kilograma força consiste no próprio valor da massa. Por sua vez, para obter o peso em Newtons basta multiplicar a massa de água \((m)\) pela aceleração da gravidade \((g)\). Assim, considerando \(g=9,81\text{ }\frac{\text m}{\text s^2}\), resulta que:

\(\begin{align} P&=m\cdot g \\&=1.497,5\text{ kg}\cdot 9,81\text{ }\frac{\text m}{\text s^2} \\&=14.690,475\text{ N} \end{align}\)

Por fim, calcula-se o peso específico da água em kilograma força por metro cúbico e Newton por metro cúbico, respectivamente:

\(\begin{align} \rho&=\dfrac{1.497,5\text{ kgf}}{1,5\text{ m}^3} \\&=998,\overline3\text{ }\frac{\text{kgf}}{\text m^3} \\\\ \rho&=\dfrac{14690,475\text{ N}}{1,5\text{ m}^3} \\&=9.793,65\text{ }\frac{\text{ N}}{\text m^3} \end{align}\)

Portanto, o peso específico da água nas condições do problema é de \(\boxed{998,\overline3\text{ }\frac{\text{kgf}}{\text m^3}=9.793,65\text{ }\frac{\text{ N}}{\text m^3}}\).