verdadeiro

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para resolver um dado problema sobre mistura de rações.

Para a modelagem matemática deste exercício, tem-se as seguintes variáveis:

- : quantidade da ração A (em ).

- : quantidade da ração B (em ).

- : quantidade da ração C (em ).

- : quantidade da ração D (em ).

- : quantidade da ração E (em ).

Portanto, tem-se o seguinte:

Pela tabela, conhece-se a distribuição de proteínas em cada ração. Como a mistura deve possuir um mínimo de unidades de proteína, tem-se a seguinte restrição:

A inequação está em unidades.

Pela tabela, conhece-se também a distribuição carboidratos em cada ração. Como a mistura deve possuir um mínimo de unidades de carboidrato, tem-se a seguinte restrição:

A inequação está em unidades.

Pela tabela, conhece-se também os custos associados a cada ração. Como a mistura deve possuir o mínimo custo (em ) possível , tem-se a seguinte função:

A equação está em .

Com isso, a modelagem matemática do sistema fica da seguinte forma:

Para resolver o sistema, será utilizado o programa MATLAB. Portanto, para transcrever o exercício no software, a modelagem fica da seguinte forma:

Com isso, o algoritmo escrito no MATLAB fica da seguinte forma:

% Função objetivo:

f = [3; 2; 4; 3; 3];

% Restrições:

A = [-25 -25 -45 -35 -25;

-55 -20 -10 -35 -20 ];

B = [ -200 ;

-250 ];

Aeq = []; beq = [];

% Limites inferior e superior:

LB = [0 0 0 0 0];

UB = [inf inf inf inf inf inf];

% Solução:

[x, fval] = linprog(f,A,B,Aeq,beq,LB,UB);

% Impressão dos resultados:

disp('Vetor de solução:')

x

disp('Valor da Função Objetivo:')

fval

Com o algoritmo montado, os resultados que minimizam os custos da mistura de ração são:

Concluindo, a mistura de rações que satisfaz os requisitos alimentares a um custo mínimo para o proprietário é:

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para resolver um dado problema sobre mistura de rações.

Para a modelagem matemática deste exercício, tem-se as seguintes variáveis:

- : quantidade da ração A (em ).

- : quantidade da ração B (em ).

- : quantidade da ração C (em ).

- : quantidade da ração D (em ).

- : quantidade da ração E (em ).

Portanto, tem-se o seguinte:

Pela tabela, conhece-se a distribuição de proteínas em cada ração. Como a mistura deve possuir um mínimo de unidades de proteína, tem-se a seguinte restrição:

A inequação está em unidades.

Pela tabela, conhece-se também a distribuição carboidratos em cada ração. Como a mistura deve possuir um mínimo de unidades de carboidrato, tem-se a seguinte restrição:

A inequação está em unidades.

Pela tabela, conhece-se também os custos associados a cada ração. Como a mistura deve possuir o mínimo custo (em ) possível , tem-se a seguinte função:

A equação está em .

Com isso, a modelagem matemática do sistema fica da seguinte forma:

Para resolver o sistema, será utilizado o programa MATLAB. Portanto, para transcrever o exercício no software, a modelagem fica da seguinte forma:

Com isso, o algoritmo escrito no MATLAB fica da seguinte forma:

% Função objetivo:

f = [3; 2; 4; 3; 3];

% Restrições:

A = [-25 -25 -45 -35 -25;

-55 -20 -10 -35 -20 ];

B = [ -200 ;

-250 ];

Aeq = []; beq = [];

% Limites inferior e superior:

LB = [0 0 0 0 0];

UB = [inf inf inf inf inf inf];

% Solução:

[x, fval] = linprog(f,A,B,Aeq,beq,LB,UB);

% Impressão dos resultados:

disp('Vetor de solução:')

x

disp('Valor da Função Objetivo:')

fval

Com o algoritmo montado, os resultados que minimizam os custos da mistura de ração são:

Concluindo, a mistura de rações que satisfaz os requisitos alimentares a um custo mínimo para o proprietário é: