\(T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) Se dobramos a massa, o novo períodop será \(T' = 2 \pi \sqrt{\frac{2m}{k}} = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} \sqrt{2} = T \sqrt{2}\). Logo, o novo período será maior por um fator de \(\sqrt{2}\).
Em movimento harmônico simples, o período de oscilação de uma partícula de massa \(m\) sobre uma mola é:
\(\Longrightarrow T = 2 \pi \sqrt{m \over k }\)
Se a massa for dobrada, tem-se \(m' = 2m\). Portanto, o novo período de oscilação é:
\(\Longrightarrow T' = 2 \pi \sqrt{m' \over k }\)
\(\Longrightarrow T' = 2 \pi \sqrt{2m \over k }\)
\(\Longrightarrow T' = \sqrt{2}\cdot 2 \pi \sqrt{m \over k }\)
\(\Longrightarrow T' = \sqrt{2}\cdot T\)
Portanto, o fator de variação é:
\(\Longrightarrow \fbox {$ {T' \over T} = \sqrt{2} $}\)
Resposta correta: letra d).
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