Quando uma função é continua ? Quando uma função é derivável ?

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm13/document/continua/contin_1/contin_1.htm

https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB8QFjAA&url=http%3A%2F%2Fpt.wikipedia.org%2Fwiki%2FDerivada&ei=97EVVKSgNpG4ogTRvIH4Bg&usg=AFQjCNHBo1t2EQsjxD84SK5tzomeatZc0w&bvm=bv.75097201,d.cGU

Uma função é contínua em um ponto do seu domínio se o limite naquele ponto existe e é igual a função aplicada no ponto. Matematicamente falando:

f é contínua num ponto a de seu domínio quando 

Dizemos que uma função f é contínua, quando ela for contínua em todos os pontos de seu domínio.

Uma função f é deferenciável em um ponto a do seu domínio se existir o limite:

Dizemos que uma função f é diferenciável, quando ela for diferenciável em todos os pontos de seu domínio.