Por que quando uma partícula carregada está situada no interior de uma casca com uma distribuição uniforme de carga, a casca não exerce nenhuma força eletrostática sobre a partícula?
Na verdade ela exerce. Mas se a partícula estiver exatamente no centro da casca, as forças se anulam. Considere um pedacinho infinitesimal da casca. Ela possui uma carga infinitesimal dq que irá exercer na partícula uma força infinitesimal dF. Agora considere outro pedaço diametralmente oposto da casca. Ela irá exercer a mesma força dF, mas em sentido oposto de forma que elas se anulam, isto é, sua soma é zero. Assim, para cada pedacinho da casca exercendo uma força na partícula, existe outro pedaço que cria uma força que anula a primeira. Unindo todos os pedaços até formar a casca toda, a força total sobre a partícula será zero. Este é um problema de simetria (da casca).
Procure saber sobre gaiola de Faraday ou experimento de Faraday com esferas concêntricas carregadas, ele propôs um experimento que talvez responda a sua pergunta.
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Matemática Combinatória
•UFF
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