Número complexo

Sea z=a+bi ⇒ z²=(a+bi)(a+bi)=a²+abi+abi-b²=(a²-b²)+2abi

ie: a²-b²=1 ; 2ab=√3

Lo anterior se resuelve y ya

Sabendo que : z=a+bi, teremos:

\((a+bi)^2=1+ \sqrt 3i\\ a^2+2abi+ b^2.i^2=1+ \sqrt3.i\\ a^2+b^2+ 2abi=1+ \sqrt 3.i\)

O sistema fica: 

\(a^2+b^2=1\\ 2ab=\sqrt 3 \)

Resolvendo: a=0,907;

b=1,35