Determine os valores máximo e mínimo absolutos de f no conjunto D.
f (x, y) x²y²-2x, D é a região triangular fechada com vértices (2, 0), (0, 2) e (0, 2).
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RD Resoluções
No ponto onde a derivada se anula, teremos um máximo ou mínimo local.
O valor q = 40 está fora do intervalo 0 ≤ q ≤ 30. Portanto, tomaremos apenas o valor q = 0, que pertence ao intervalo. Logo:
R''(q) = - 6q + 120 R''(0) = 120 > 0
Como a segunda derivada no ponto q = 0 é positiva, temos que o ponto q = 0 é um MÍNIMO.
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