Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Química Geral.

Os números quânticos são dividos em: principal (\(n\)); secundário (\(l\)); magnético (\(m\)) e spin (\(s\)). Sua função é permitir localizar os elétrons e, por essa razão, é impossível que hajam elétrons que possuam os quatro números quânticos iguais.

O número quântico principal denota o nível de energia, ou seja, a camada eletrônica do átomo. A Tabela abaixo associa as camadas a um número quântico

Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/os-quatro-numeros-quanticos.htm. Acesso em 01 de junho de 2018.

Por sua vez, o número quântico secundário é aquele que indica o subnível de energia em que o elétron pertence. A Tabela a seguir relaciona os subníveis do elétron com o número quântico secundário.

Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/os-quatro-numeros-quanticos.htm. Acesso em 01 de junho de 2018.

O número quântico magnético aponta a órbita em que o elétron se encontra. A Tabela abaixo associa aos subníveis os valores de m. Para determinar tal número quântico, deve-se ir preenchendo os orbitais, geralmente representado por quadrados, lembrando que carga orbital comporta no máximo dois elétrons. Sendo cada elétron representado por uma seta, segue-se a Regra de Hund de modo a ir preenchendo todas setas para cima e só depois volta-se preenchendo as setas para baixo.

Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/os-quatro-numeros-quanticos.htm. Acesso em 01 de junho de 2018.

Por fim, o número quântico de spin indica o sentido de rotação do elétron. Para o processo descrito anteriormente da Regra de Hunt, setas para baixo indicam que \(s=+\dfrac12\) e setas para cima indicam \(s=-\dfrac12\)

No problema em questão, para o elemento \(Z=29\), a distribuição eletrônica é \(1\text s^2 2\text s^2 2\text p^6 3\text s^2 3\text p^6 4\text s^2 3\text d^9 \). Como elétron mais energético está na camada \(3\), tem-se que o número quântico principal é \(n=3\). Por sua vez, o subnível de tal elétron é \(d\), logo, o número quântico secundário é \(l=2\). 

Para determinar o número quântico magnético, preenche-se os orbitais seguindo a Regra de Hund, descrita acima:

Como a última seta desenhada, correspondente ao elétron mais energético, se encontra no \(2\), tem-se que \(m=2\) e, como a seta está para cima, resulta que \(s=-\dfrac12\).

Logo, os números quânticos do elétron de valência do elemento \(Z=29\) são \(\boxed{n=3,\text{ } l=2,\text{ } m=2 \text{ e }s=-\frac12}\).