Temos 3 limites fundamentais:
1)lim (sen x)/x quando x tende a zero =1 (é uma função par)
2)lim (1 + 1/x) com x tendendo a mais ou menos infinito = e (número neperiano cujo valor é aproximadamente 2,71828182845904...,logo um valor positivo);
3)lim (b^x - 1)/x=ln b (logaritmo fundamental).
Para que uma expressão seja resolvida levando em conta os limites fundamentais,basta que as mesmas sejam manipuladas.
Ex.:lim (1-cosx)/x com x tendendo a 0.
multiplica-se pelo conjugado (1+cos x)/(1+cos x) .Você vai encontrar lim (1-cos x)/x(1 + cos x) com x tendendo a 0.(1 -cos^2 x)=sen^2 x logo simplificando você encontrará 1x0=0
Em matemática , o limite de uma função é um conceito fundamental no cálculo e análise sobre o comportamento dessa função perto de uma entrada particular . Definições formais, inicialmente concebidas no início do século XIX, são dadas abaixo. Informalmente, uma função f atribui uma saída f ( x ) a cada entrada x . Dizemos que a função tem um limite L em uma entrada p : isso significa que f ( x ) se aproxima e se aproxima de L quando x se aproxima cada vez mais de p .
Mais especificamente, quando f é aplicado a qualquer entrada suficientemente próxima de p , o valor de saída é forçado arbitrariamente próximo de L. Por outro lado, se algumas entradas muito próximas de p são levadas para saídas que ficam a uma distância fixa, dizemos que o limite não existe . A noção de limite tem muitas aplicações no cálculo moderno .
Em particular, as muitas definições de continuidade empregam o limite: aproximadamente, uma função é contínua se todos os seus limites estiverem de acordo com os valores da função. Ele também aparece na definição da derivada : no cálculo de uma variável, esse é o valor limite da inclinação das linhas secantes para o gráfico de uma função.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Compartilhar