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Progressão geomátrica

Considere a progressão geométrica 1,12,122,...,12K,... e denote por Sn a soma de seus n primeiros termos. Ao se levar em conta que, para x≠1,∑k=0n-1xk=xn-1x-1 , conclui-se que o maior número inteiro positivo n para o qual |Sn-2|>134 é igual a

💡 3 Respostas

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Alexandre Razaboni

Também preciso.

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Andre Smaira

Para responder essa pergunta precisamos colocar em prática nossos conhecimentos da disciplina de Seminários Integrados em Matemática.


Pela Progressão Geométrica dada, pode-se encontrar k = 12.

Sendo n o número de termos da Progressão Geométrica, podemos fazer n, por exemplo = 3 e calcular |Sn-2|.

N=3:

|S3 – 2| = 1 + 12 + 122 – 2 = 133 < 134

Ou seja, a condição não é satisfeita.

N=4:

|S4 – 2| = 1 + 12 + 122 + 1464 – 2 = 1597 > 134

Agora a condição é satisfeita.


Portanto, n = 4

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