Calcule o montante resultante de uma aplicação de R$ 500,00 à uma taxa composta de 2,5% a.m por um período de 2 anos.

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Compostos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

\(M=C\cdot(1+i)^t,\)

em que \(M\) é o momento final da aplicação; \(C\) o capital ou valor inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, sabe-se que \(C=\text{R}$\text{ } 500,00\), \(i=2,5\text{ % a.m.}=\dfrac{2,5\text{ % a.m.}}{\frac{1\text{ ano}}{12\text{ meses}}}=30\text{ % a.a.}\) e que \(t = 2\text{ anos}\). Assim, aplicando tais dados na fórmula, resulta que:

\(\begin{align} M&=C\cdot(1+i)^t \\&=\text{R}$\text{ }500,00\cdot (1+0,30)^{2} \\&=\text{R}$\text{ }500,00\cdot (1,30)^{2} \\&=\text{R}$\text{ }500,00\cdot 1,69 \\&=\text{R}$\text{ }845,00\end{align}\)

Portanto, o montante resultante da aplicação é de \(\boxed{\text{R}$\text{ } 845,00}\).