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Se nos processos adiabáticos q=0 e portanto q/T=0, por que numa expansão adiabática no vácuo ocorre um aumento de entropia?

💡 2 Respostas

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Rômulo Donata

A entropia neste caso está associada a variação de volume. Considerando que o gás seja ideal, ele obedece a relação PV=nRT. Considere uma expansão reversível de um cilindro a T constante em que a pressão externa seja igual a interna e entre os mesmos volumes V1 e V2 da situação acima. Assim ΔU = 0. Logo, pela 1ª lei, Q = W.

dw = Pdv, onde P=nRT/V. Integrando de V2 a V1

W=RT ln (V2/V1) = Qreversível
A entropia é uma função de estado. Isso quer dizer que entre os mesmos estados inicias e finais, a variação da entropia é a mesma. Se o sistema parte de um estado inicial (P1 e V1) e chega a um estado final (P2 e V2) a variação de entropia será a mesma, independente se o processo for reversível ou não (não depende do caminho). Nem importa quais processos ocorreram, desde que os estados finais e iniciais sejam os mesmos. 

No caso acima podemos então calcular ΔS para o processo reversível entre os mesmos estados iniciais e finais da expansão adiabática no vácuo.
ΔS = S2 − S1 = Qreversível/T = R ln (V2/V1). 

  

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Para uma expansão adiabática livre de um gás ideal, o gás é contido em um recipiente isolado e então liberado para expandir em um vácuo. Como não há pressão externa contra qual o gás se expandir, o trabalho realizado pelo sistema é zero. Como esse processo não envolve nenhuma transferência de calor ou trabalho, a primeira lei da termodinâmica implica uma variação de energia interna de rede igual a zero. Para um gás ideal, a temperatura permanece constante porque a energia interna depende somente da temperatura neste caso.

Como à temperatura constante a entropia é proporcional ao volume, a entropia aumenta neste caso, portanto esse processo é irreversível.

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