seja os vetores u=(3,2,k) e v=(2,0,1). o valor de k para os vetores serem ortogonais é?

u*v= 0

(3,2,k)*(2,0,1)=0

(3*2,2*0,k*1)=0

(6,0,k)=0

k= -6

Dois vetores são ortogonais quando seu produto interno é zero.

ou seja:

\(u.v=0\)

Assim:

\(u.v=0\\ (3,2,k).(2,0,1)=\\ (3.2)+(2.0)+(k.1)=0\\ 6+0+k=0\\ 6+k=0\\ k=-6\)

Assim,\(\boxed{ k=-6}\)