Problema de matemática grandezas proporcionais

Estando ciente que o salão maior armazena 60.000, o menor armazena 15.000 e tendo um total de 120.000 podemos dizer que o salão intermediário armazena 45.000.

Pois 120.000 - 60.000 - 15.000 = 45.000

Já que nossas grandezas são proporcionais, a razão das seguintes grandezas é verdade:

\( {Quantidade.de.livros.máximos \over Capacidade.máxima.do.salão.intermediário} = {Quantidade.de.livros.possuidos \over Capacidade.que.vamos.colocar.no.salão.intermediário.}\)

Agora basta fazer uma simples regra de três usando o esquema a cima:

\({120000 \over 45000} = {44000 \over x} \)

\({120 \over 45} = {44000 \over x}\) (multiplica cruzado)

\({120.x} = {44000. 45} \)

\(x = {44000. 45 \over 120} \)

\(x = {4400. 45 \over 12}\)

\(x = 16500\)

Logo, a quantidade que deve ser colocada no salão intermediário é 16.500

Maior Salão : 60.000 - representa 50% da capacidade total

Menor salão: 15.000- representa 12,5% da capacidade total

Salaão intermediário: 45000 - representa 37,5% da capacidade total

Para organizar os 44.000 livros proporcionalmente basta multiplicar 44.000 pelo percentual da capacidade de cada salão. Logo, temos:

Maior salão : 44.000* 50%= 22.000

Menor Salão: 44.000*12,5%= 5.500

Salão intermediário: 44.000*37,5% = 16.500

Gabarito: 16.500