Como calculara média de uma Distr. Continua ?

Não entendi!!!!

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre conceitos básicos de estatística, mais especificamente sobre o conceito de média aritmética.

Em um espaço amostral discreto, a média é considerada uma medida de tendência central que representa o valor médio entre uma série de dados. Para o obtenção de seu valor, divide-se a soma dos dados pela quantidade. A equação abaixo resume o que foi dito:

\(\overline{X}=\dfrac{\sum_{i=1}^n x_i}{n},\)

em que \(\overline{X}\) é a média de dados; \(x_i\) é o valor do i-ésimo dado; e \(n\) a quantidade de dados.

Porém, utilizando de raciocínio análogo, calcula-se a média de uma distribuição contínua. Sendo \(f(x)\) uma função de distribuição contida no intervalo \([a,b]\), a média consiste no quociente da área abaixo da função de distribuição no intervalo e o tamanho do intervalo. Expressando o que foi dito matematicamente,, tem-se que:

\(\overline{X}=\dfrac{\int_a^bf(x)}{b-a}\)

Portanto, a média de uma distribuição contínua é calculada pelo quociente da área abaixo da função de distribuição em seu intervalo pelo tamanho do intervalo.