A função custo total na produção de x unidades de um determinado produto é dado por: C(x) = x² + 6x + 8. Encontre o custo marginal para x = 100 unidad

Seja \(C(x)\) a função custo total.

A função custo marginal é dada por \(C'(x)\), ou seja, a derivada da função custo total.

Assim:

\(C(x) = x² + 6x + 8\\ C'(x) =2x + 6 + 0\\ C'(x) =2x + 6 \)

Para \(x=100\):

\(C'(x) =2x + 6 \\ C'(100) =2.100+ 6 \\ C'(100) =200+6\\ C'(100) =206\)

Portanto, o custo marginal é \(\boxed{R$206,00}\)

Olá! Equação do segundo grau!

O custo para a produção de x unidades de um determinado produto é dado pela função C(x)=x²-50x+2500.Qual é o valor do custo mínimo?
C(x) = x² - 50x + 2500  (igualar a função em ZERO)   Seu exemplo!! C(x) = X2 +6x +8 (xis ao quadrado, não sei pôr no pc isso!)

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0 
x² - 50x + 2500 = 0
a = 1 ------------------> a  = 1 então a > 0  
b = - 50
c = 2500
Δ = b²´- 4ac
Δ= (-50)² - 4(1)(2500)
Δ = + 2500 - 10.000
Δ = - 7500

ACHAR o vértice
x = -b/2a
x = -(-50)/2(1)
x = + 50/2
x =25

para
x = 25          substituir o valor de (x) na equação

C(x) = x² - 50x + 2500
C(x) = (25)² - 50(25) + 2500
C(x) = 625 - 1250 + 2500
C(x) = 625 + 2500 -1250
C(x) = 3.125 - 1250
C(x) = 1.875
Qual é o valor do custo mínimo??? R$ 1.875,00

Obs: (custo marginal e mínimo é a mesma coisa), só subtituir os valore se fazer!