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Qual é a equação reduzida da reta r que passa pelos pontos A (-2, 4) e B (6, -1)

💡 2 Respostas

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Guilherme Nunes

Y=-0,625x+2,75

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Edivaldo Freitas Cdo

y=Mx+N
a(-2,4)
b(6,-1)

sndo(x,y)

vamos encontrar o valor de M primeiro
4=-2M+N                -1=6M+N
N=4+2M                 -1=6M+(4+2m)  organizndo 6M+2M=-1-4 logo 8M=-5

M=-5/8  ou  -0,625

vamos encontrar valor de N

N=4+(2 x -0,625)
N=4-1,75
N=2,75

substituido temos
y=Mx+N
y=-0,625x+2,75

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franciscobernardo_1745@hotmail.com 26033184

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Geometria Analítica, em especial sobre a equação reduzida de retas.

Para tanto, será utilizado a seguinte equação:

\(y-y_1=m\cdot(x-x_1),\)

em que \((x_1,\text{ }y_1)\) e \((x_2,\text{ }y_2)\) são as coordenadas dos pontos \(A\) e \(B\), respectivamente; e \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) o coeficiente ângular da reta.

Assim, substituindo os dados do problema em questão na formulação dada, vem que:

\(\begin{align} y-y_1&=m\cdot(x-x_1) \\y-4&=\dfrac{-1-4}{6-(-2)}\cdot(x-(-2)) \\y-4&=\dfrac{-5}{8}\cdot (x+2) \end{align}\)

Isolando \(y\) e realizando os cálculos, resulta que:

\(\begin{align} y&=-\dfrac{5}{8}\cdot x+2,75 \end{align}\)

Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos \(A=(-2,4)\) e \(B=(6,-1)\)  é \(\boxed{y=-\dfrac{5}{8}\cdot x+2,75} \).

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