quais as propriedades de derivação?

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As regras de derivação existem para facilitar os cálculos para descobrir a inclinação da reta tangente.

Podemos destacar algumas das principais propriedades da diferenciação:

Sejam f (x) e g (x) funções deriváveis e seja a um número real qualquer. Logo, teremos:

i) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.

ii) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.

iii) (Regra do tombo) Se f (x) = x^a, então f ' (x) = a·x^{a – 1}.

iv) (Derivada da soma) [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).

v) [af (x)]' = a·f ' (x).

vi) (Regra do produto) [f (x) g (x)]' = f ' (x) g (x) + f (x) g' (x).

vii) (regra do quociente):