como calcular o ponto de equilibrio na contabilidade?

Cálculo do ponto de equilíbrio da empresa por unidades vendidas

Passo 1: Calcular margem de contribuição: subtrair da receita líquida por unidade o custo variável por unidade

Passo 2: Calcular o volume do ponto de equilíbrio: dividir os custos fixos pelo valor obtido na margem de contribuição

Para ilustrar o cálculo do ponto de equilíbrio de uma empresa usa-se a situação: uma indústria quer produzir e vender uma determinada peça no valor de R$20,00 a unidade. O empresário calculou que vai ter um custo de R$3 mil mensais em gastos fixos, como aluguel, luz, salários da administração, etc. O empreendedor também calculou que a empresa vai gastar R$8,50 pela produção de cada peça, contando a mão de obra dos funcionários e matéria prima para a peça. Dessa forma, a margem de contribuição será de R$ 20,00 – R$ 8,50 = R$ 11.50, já o volume do ponto de equilíbrio será de R$ 3.000 / R$ 11.50 = 260 unidades. Isso quer dizer que a empresa precisa vender 260 peças por mês para operar sem lucro ou sem prejuízo no mês.

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre equilíbrio de mercado, mais especificamente sobre as curvas de oferta e demanda de um produto.

Neste contexto, é necessário saber que o ponto de equilíbrio ocorre quando as receitas se igualam aos custos e despesas, isto é, onde o lucro é nulo. 

Para exemplificar, suponha que \(Q_s=48+10\cdot P\) seja uma curva de despesas e que \(Q_d=300-8\cdot P\) seja uma curva de receitas, em que \(P\) é a quantidade de produtos vendidos. Igualando as expressões, resulta que:

\(\begin{align} Q_s&=Q_d \\48+10\cdot P&=300-8\cdot P \end{align}\)

Reordenando os termos da equação, vem que:

\(\begin{align} 10\cdot P+ 8 \cdot P&=300-48 \\18 \cdot P &= 252 \end{align}\)

Isolando \(P\) e realizando os cálculos, encontra-se o preço de equilíbrio do produto:

\(\begin{align} P &= \dfrac{252}{18} \\&=14 \end{align}\)

Por fim, para encontrar a quantidade de equílibrio, basta substituir o valor de \(P\) na equação de uma das curvas:

\(\begin{align} Q_s&=48+10\cdot 14 \\&=188 \end{align}\)

\(\begin{align} Q_d&=300-8\cdot 14 \\&=188 \end{align}\)

Portanto, resume-se que o ponto de equilíbrio é onde as receitas se igualam aos custos e despesas, e, em consequência, o lucro é nulo.