Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos de Pressão e de Densidade. Mais especificamente, faremos uso das seguintes equações:

\(\begin{align} P&=\dfrac{F}{A} \\ \\ d&=\dfrac{m}{V} \end{align}\),

em que \(P\) é a pressão exercida por força (\(F\)) atuando sobre uma área (\(A\)), e \(d\) é a densidade de um corpo com massa (\(m\)) e volume (\(V\)).

Lembrando que a área de uma seção circular é \(\dfrac{\pi d^2}{4}\), em que \(d\) é o diâmetro, calcularemos a pressão exercida pelo elefante e pelo cavalo:

\(\begin{align} P_{\text{elefante}}&=\dfrac{F_{\text{elefante}}}{\frac{\pi \cdot (0,30\text{ m})^2}{4}} \\&=\dfrac{F}{0,0707} \\&=14,15\cdot F_{\text{elefante}} \end{align}\)

\(\begin{align} P_{\text{cavalo}}&=\dfrac{F_{\text{cavalo}}}{\frac{\pi \cdot (0,10\text{ m})^2}{4}} \\&=\dfrac{F}{0,000785} \\&=127,32\cdot F_{\text{cavalo}} \end{align}\)

Como o volume do elefante é de aproximadamente \(6\) vezes o volume do cavalo, admitindo que a densidade dos animais é igual, conclui-se, por meio da equação da densidade, que \(m_{\text{elefante}}=6\cdot m_{\text{cavalo}}\) e, em consequência, \(F_{\text{elefante}}=6\cdot F_{\text{cavalo}}\).

Com tais informações, calcula-se a relação entre as pressões:

\(\begin{align} \dfrac{P_{\text{elefante}}}{P_{\text{cavalo}}}&=\dfrac{14,15\cdot F_{\text{elefante}}}{127,32\cdot F_{\text{cavalo}}} \\&=\dfrac{14,15\cdot 6 \cdot F_{\text{cavalo}}}{127,32\cdot F_{\text{cavalo}}} \\&=\dfrac{84,9}{127,32} \\&=0,66 \\&\approx \dfrac{2}{3} \end{align}\)

Portanto, a pressão exercidada pelas patas do elefante sobre o solo será \(\boxed{\dfrac{2}{3}}\) da pressão exercida pelas patas do cavalo.