Taxa de juros compostos

Boa noite!

Já faz um tempo que o problema foi publicado, mas vou tentar ajudar mesmo assim! :)

Trazendo os dois para a data zero, com a taxa mensal im e taxa trimestral (equivalente) it teremos:

100*(1-(1+im)^-36)/im = 309,09*(1-(1+it)^-12)/it

Como (1+it)=(1+im)^3, teremos:

100*(1-(1+it)^-12)/im=309,09*(1-(1+it)^-12)/it

Agora poderemos simplificar um pouco:

100/im=309,09/it

100it=309,09im

100*((1+im)^3-1)=309,09im

(1+im)^3-1=309,09im/100

((1+im)^3-1)/im=3,0909

Se consultarmos uma tabela de fator de acumulação de capital de uma série de valores a juros compostos, obteremos a taxa:

im=0,03=3% a.m.

Espero ter sido útil!