Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Equações Diferenciais Ordinárias.

Manipulando a equação diferencial dada pelo problema, pode-se escrever que:

\(\dfrac{dx}{dy}=-e^{3x}\).

Utilizando o método das variáveis separáveis, resulta que:

\(\dfrac{dx}{-e^{3x}}=dy\)

Integrando, encontra-se que:

\(\ln (-e^{3x})=y+c\)

Aplicando a função exponencial em os lados:

\(\begin{align} e^{\ln (-e^{3x})}&=e^{y+c} \end{align}\)

Por fim, isolando \(x\), aplicando logaritmo e manipulando a equação, encontra-se que:

\(x(y)=-\dfrac{1}{3}\ln(3\cdot(c_1+y))\)

Portanto, a solução da equação diferencial dada é \(\boxed{x(y)=-\dfrac{1}{3}\ln(3\cdot(c_1+y))}\) .