Considere as seguintes equações diferenciais:
Considere as seguintes equações diferenciais :
: a) \(4(y')^5 + y'' -1\) b) \({ {\partial^5y} \over {\partial x^5} } - ({ {\partial^2y} \over {\partial x^2} })^3 = 0\) Em relação a ordem e grau das equações, podemos afirmar que: Ambas possuem graus iguais. A primeira tem grau 5 e a segunda tem ordem 5. A primeira tem grau 2 e a segunda tem ordem 2. A primeira tem ordem 2 e a segunda tem grau 1. Ambas possuem ordem iguais..
💡 2 Respostas
JUNIOR CAVALCANTE
Obrigado
Carol Aragao
RD Resoluções
A ordem de uma equação diferencial é dada pela derivada mais alta que aparece na equação.
O grau é a potência da derivada mais alta quando a equação tem a forma de um polinônio na função ou em suas variáveis.
A equação diferencial do item a) tem ordem 2 e grau 1.
Já a equação diferencial do item b) ordem 5 e grau 1.
A primeira afirmação é verdadeira porque ambas equações têm o mesmo grau.
A segunda afirmação é falsa porque a primeira não tem grau 5.
A terceira afirmação é falsa porque a primeira equação tem grau 1 e a segunda tem ordem 5
A quarta afirmação é verdadeira porque a primeira equação tem ordem 2 e a segunda tem grau 1.
A quinta afirmação é falsa porque as equações têm ordens diferentes.
Portanto, são verdadeiras as afirmações 1o e 4o.
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