Hidraulica - Determinar vazão e velocidade

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Condutos Forçados, mais especialmente sobre a Equação de Hazen-Williams, exposta abaixo.

\(\Delta h = \dfrac{10,64\cdot Q^{1,85}\cdot L}{C^{1,85}\cdot D^{4,87}},\)

em que \(\Delta h\) é a perda de carga, em metros de coluna d'agua, entre dois pontos da tubulação; \(Q\) a vazão em metros cúbicos por segundo; \(L\) o comprimento, em metros, entre os dois pontos da tubulação em que se deseja calcular a perda de carga; \(C\) o coeficiente adimensional de Hazen-Williams, que depende do material e do estado das paredes do tubo; e \(D\) o diâmetro interno da tubulação em metros.

No presente problema, sabe-se que \(L=2.982\text{ m}\), \(C=115\); \(D=600\text{ mm}=0,60\text{ m}\) e  \(\Delta h=13,45\text{ m}\). Assim, isolando a vazão na Equação de Hazen-Williams e substituindo o valor das demais variáveis, resulta que:

\(\begin{align} Q&=\dfrac{\Delta h\cdot C^{1,85}\cdot D^{4,87}}{10,64\cdot L} \\&=\dfrac{(13,45\text{ m})\cdot (115)^{1,85}\cdot (0,60\text{ m})^{4,87}}{10,64\cdot (2.982\text{ m})} \\&=0,2286\text{ }\frac{\text m^3}{\text s} \end{align} \)

Lembrando que a velocidade \((v)\) consiste no quociente da vazão pela área da seção transversal \(​​(A)\), calcula-se a mesma:

\(\begin{align} v&=\dfrac Q A \\&=\dfrac{0,2286\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}}{\frac{\pi \cdot (0,60\text{ m})^2}{4}} \\&=0,8085\text{ }\frac{\text m}{\text s} \end{align}\)

Portanto, a vazão e a velocidade na tubulação são, respectivamente, \(\boxed{0,2286\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}}\) e \(\boxed{0,8085\text{ }\frac{\text m}{\text s}}\).

Substituindo nas fórmulas: 

J=(13,45/2982)= 0,00451

J=10,645*Q1,85

Resolvendo…

Q1,85 = 0,229Q = Q = 0,450 m3/s ou 450 l/s