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Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Geometria Analítica, em especial sobre a equação reduzida de retas.
Para tanto, será utilizado a seguinte equação:
\(y-y_1=m\cdot(x-x_1),\)
em que \((x_1,\text{ }y_1)\) e \((x_2,\text{ }y_2)\) são as coordenadas dos pontos \(A\) e \(B\), respectivamente; e \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) o coeficiente ângular da reta.
Assim, substituindo os dados do problema em questão na formulação dada, vem que:
\(\begin{align} y-y_1&=m\cdot(x-x_1) \\y-\dfrac{3}{4}&=\dfrac{-5-\dfrac{3}{4}}{ \left(\dfrac{1}{3}-2\right)}\cdot(x-2) \\y-0,75&=3,45\cdot (x-2) \end{align}\)
Isolando \(y\) e realizando os cálculos, resulta que:
\(\begin{align} y&=3,45\cdot x-6,15 \end{align}\)
Portanto, a equação geral da reta que passa pelos pontos \(A\left(2,\dfrac{3}{4}\right)\) e \(B\left(\dfrac{1}{3},-5\right)\) é \( \boxed{3,45\cdot x -y-6,15=0}\).
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Analise de Dados Quantitativos
•UFRJ
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
•ESTÁCIO
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