Limites de funções racionais

Faça a divisão polinomial e aplique o limite às parcelas da expressão resultante.

Por exemplo:

Sejam os polinômio genéricos:

p(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + aN*x^N e

q(x) = b0 + b1*x + b2*x^2 + ... + bM*x^M, onde N > M e queremos

lim (x->...) r(x) = p(x)/q(x)

Fazendo a divisão de polinômios, teremos algo como

r(x) = A(x) + B(x)/q(x), onde grau(A(x)) <= int(N/M) e grau(B(x)) <= resto(N/M) e

com A(x)*q(x) + B(x) = p(x). Note ainda que, como grau(B(x)) < grau(q(x)), é fácil calcular o limite para o quociente B(x)/q(x)