Para resolver este problema, devemos coolocar em prática nosso conhecimento sobre Fenômenos dos Transportes.

Em especial, devemos ter em mente que a vazão é constante ao longo de toda tubulação e lembrar que a vazão consiste no produto da área da seção transversal pela velocidade. Com isso, pode-se concluir que:

\(\begin{align} Q_1&=Q_2 \\A_1\cdot V_1&=A_2 \cdot V_2 \end{align}\)

em que \(Q_1\) e \(Q_2\) são as vazões nas seções \(1\) e \(2\), respectivamente; \(A_1\) e \(A_2\) a área da seção transversal nas seções \(1\) e \(2\), respectivamente; e  \(V_1\) e \(V_2\) a velocidade do fluido nas seções \(1\) e \(2\), respectivamente.

Visto isso, isolando \(V_2\) e substituindo os valores das demais variáveis, fornecidos pelo problema, resulta que:

\(\begin{align} V_2&=\dfrac{A_1\cdot V_1}{A_2} \\&=\dfrac{\pi\cdot (0,5\text{ m})^2 \cdot \left(0,1 \dfrac{\text m}{\text s} \right)}{\pi\cdot (1,0\text{ m})^2} \\&=0,025\text{ }\dfrac{\text m}{\text s} \end{align} \)

Portanto, a velocidade final é de \(\boxed{0,025\text{ }\dfrac{\text m}{\text s}}\).